Działania na pierwiastkach z ułamkami

KLASA 6 LEKCJA 14 Działania na ułamkach zwykłych - mnożenie i dzielenie · Pierwiastki trzeciego stopnia - obliczanie. 1 Działania na ułamkach, pierwiastkach i potęgach Darmowe korepetycje Zadanie 2 · Matura zadanie 2. · Pierwiastek kwadratowy -. 2 Tożsamości, właściwości i działania na pierwiastkach. Pierwiastek możemy zapisać w postaci potęgi. n√a=a1n. n√am=amn. Pierwiastek z iloczynu możemy zamienić. 3 Pierwiastek ułamka zwykłego obliczamy, osobno pierwiastkując licznik i osobno mianownik. Przykład: Ułamki dziesiętne. 4 Filmy: przykłady działań na pierwiastkach. Ćwiczenia: usuwanie niewymierności z mianownika ułamka, rozpoznawanie liczb wymiernych i naturalnych, podnoszenie pierwiastków do potęgi, działania na pierwiastkach, obliczanie pól figur płaskich z wykorzystaniem pierwiastków. 5 Zadania i ćwiczenia z matematyki – klasa 8. 1. Potęgi i pierwiastki: Ćwiczenia: Obliczanie potęg. Działania z potęgami. Mnożenie i dzielenie potęg o tej samej podstawie. Potęgowanie ułamków. Obliczanie pierwiastków. 6 Definicja potęgi o wykładniku naturalnym. an = a ⋅ a ⋅ a⋅ ⋅a n razy. Wzory na potęgi o wykładnikach wymiernych. a−n = 1 an (dla a ≠ 0) a1 n = a−−√n (dla a ≥ 0) ak n = ak−−√n (dla a ≥ 0) a−k n = 1 ak−−√n (dla a > 0). 7 Ułamki dziesiętne. Potęgi. Potęgujemy wartość liczbową pomijając przecinek. Następnie ustalamy liczbę miejsc po przecinku w wyniku. Mnożymy liczbę miejsc po przecinku w liczbie przez wykładnik potęgi. Przykład: Pierwiastki. Pierwiastkujemy wartość liczbową pomijając przecinek. 8 Wzory działań na pierwiastkach. a−−√ ⋅ b√ = a ⋅ b−−−√ a−−√ b√ = a b−−√. Działania na bardziej skomplikowanych pierwiastkach wykonujemy najczęściej zamieniając pierwiastki na potęgi. a−−√n =a1 n a−−√n ⋅ a−−√m = a1 n ⋅a 1 m = a1 n+1 m a−−√n a−−√m = a1 n a 1 m = a1 n− 1 m. 9 Działania na pierwiastkach wykonujemy według następujących wzorów i zasad: Mnożenie pierwiastków: a−−√n ⋅ b√n = a ⋅ b− −−√n a n ⋅ b n = a ⋅ b n. Wyłączanie/włączanie czynnika przed znak pierwiastka: a ⋅ b√n = anb−−−√n a ⋅ b n = a n b n. Podniesienie pierwiastka do potęgi. Skracanie ułamków z pierwiastkami w liczniku 10